آموزش مفاهیم تعریف هندسه در Geant4- جهان، حجم مادر و حجم دختر در geant4 چیست

آموزش مفاهیم تعریف هندسه در Geant4- جهان، حجم مادر و حجم دختر در geant4 چیست

در شبیه‌سازی با Geant4، "هندسه" تنها به معنای شکل اشیاء نیست، بلکه به معنای ساختار سلسله‌مراتبی و فضایی است که ذرات در آن حرکت و برهمکنش می‌کنند. درک سه مفهوم جهان (World Volume)، حجم مادر (Mother Volume) و حجم دختر (Daughter Volume) برای ساخت هر هندسه‌ای ضروری است.

1. حجم جهانی (The World Volume)

• چیست؟ بزرگ‌ترین و بیرونی‌ترین حجم در شبیه‌سازی شماست. این حجم، کل فضای شبیه‌سازی شده را تعریف می‌کند.

• ویژگی‌های کلیدی:

  • همه‌چیز را در بر می‌گیرد: هر حجم فیزیکی دیگری که می‌سازید، باید به طور مستقیم یا غیرمستقیم در داخل این حجم جهانی قرار گیرد.

  • مادر ندارد: حجم جهانی، تنها حجمی است که خودش "حجم مادر" ندارد. این حجم، ریشه (Root) درخت سلسله‌مراتب هندسی است.

  • ابعادش باید به اندازه‌ی کافی بزرگ باشد: باید تمامی اجزای هندسهی آشکارساز، منبع ذرات و حتی مسیرهای پرواز ذرات ثانویه را در خود جای دهد. اگر ذره‌ای از مرزهای جهان خارج شود، Geant4 ردیابی آن را متوقف می‌کند.

• نحوه‌ی ساخت: همانطور که اشاره شد، معمولاً یک مکعب یا استوانه‌ی ساده با ابعاد بسیار بزرگ (مثلاً چندین متر) انتخاب می‌شود. ماده‌ی تشکیل‌دهنده‌ی آن اغلب هوا یا خلاء است تا مانع غیرضروری برای ذرات نشود.

آنالوگ: جهان مانند "کل ساختمان" است. همه‌چیز (اتاق‌ها، راهروها، مبلمان) در داخل این ساختمان قرار دارد.

2. حجم مادر (Mother Volume) و حجم دختر (Daughter Volume)

این دو مفهوم در رابطه با یکدیگر معنا پیدا می‌کنند. رابطه‌ی بین آنها یک رابطه‌ی سلسله‌مراتبی و فضایی است.

• حجم مادر: حجمی است که یک یا چند حجم دیگر در داخل آن قرار می‌گیرند.

• حجم دختر: حجمی است که در داخل یک حجم دیگر قرار می‌گیرد.

ویژگی‌های کلیدی این رابطه:

1. سلسله‌مراتب درختی: جهان، مادر نهایی است. یک حجم می‌تواند همزمان هم "دختر" (نسبت به حجم بالادستی خود) و هم "مادر" (نسبت به حجم‌های زیردست خود) باشد. این ساختار یک درخت می‌سازد.

   • مثال: در یک آشکارساز، World مادر یک Detector است. Detector خود مادر چندین Layer است. هر Layer نیز مادر چندین Sensitive_Module است.

2. سیستم مختصات محلی: مختصات یک حجم دختر، همیشه نسبت به مبدأ مختصات حجم مادرش تعریف می‌شود. این یک نکته‌ی بسیار مهم است.

   • مثال: فرض کنید یک حجم مادر مکعبی به ابعاد 10cm در مبدأ جهان قرار دارد. اگر شما یک حجم دختر کروی را در موقعیت (0,0,5) نسبت به مادر قرار دهید، این کره در مرکز سطح بالایی مکعب مادر ظاهر می‌شود، نه نسبت به مبدأ جهان.

3. توصیف چندلایه‌ای: برای تعریف کامل یک حجم، از سه مفهوم استفاده می‌شود:

   • Solid (جامد): فقط شکل و ابعاد هندسی را توصیف می‌کند (مثلاً یک مکعب 5cm در 5cm در 5cm). این موجودیت، فاقد مکان و ماده است.

   • Logical Volume (حجم منطقی): به یک Solid، "ماده" و سایر ویژگی‌های فیزیکی (مانند میدان مغناطیسی، حساسیت برای آشکارسازی) را نسبت می‌دهد. این موجودیت، هنوز در فضای شبیه‌سازی قرار نگرفته است.

   • Physical Volume (حجم فیزیکی): یک Logical Volume را در داخل یک Logical Volume مادر، مکان‌گذاری می‌کند (با یک انتقال و چرخش). این همان مرحله‌ای است که رابطه‌ی "مادر-دختر" ایجاد می‌شود.

مثال عملی برای درک بهتر

فرض کنید می‌خواهیم یک آشکارساز ساده بسازیم: یک محفظهی آلومینیومی که درون آن یک بلور یدور سدیم (برای آشکارسازی) قرار دارد.

1. جهان (World):

   • Solid: G4Box به ابعاد 2m * 2m * 2m.

   • ماده: G4_Air.

   • Logical Volume: worldLV.

   • Physical Volume: worldPV (بدون مادر).

2. محفظهی آلومینیومی (حجم مادر و همزمان دختر):

   • Solid: G4Box به ابعاد 50cm * 50cm * 50cm.

   • ماده: G4_Al.

   • Logical Volume: chamberLV.

   • Physical Volume: chamberPV. این حجم، دختر worldLV است و در مبدأ مختصات جهان قرار می‌گیرد.

3. بلور یدور سدیم (حجم دختر):

   • Solid: G4Tubs (یک استوانه) به شعاع 20cm و ارتفاع 30cm.

   • ماده: NaI (که باید از قبل تعریف شده باشد).

   • Logical Volume: crystalLV.

   • Physical Volume: crystalPV. این حجم، دختر chamberLV است. موقعیت آن (مثلاً G4ThreeVector(0,0,0)) نسبت به مبدأ مختصات محفظهی آلومینیومی (مادرش) سنجیده می‌شود.

در این مثال:

• worldPV مادر chamberPV است.

• chamberPV هم دختر worldPV و هم مادر crystalPV است.

• crystalPV دختر chamberPV است.

جمع‌بندی و نکات نهایی

نکتهی بسیار مهم: دقت در طراحی این سلسله‌مراتب و سیستم‌های مختصات محلی، کلید ساخت هندسه‌های پیچیده و بدون خطاست. اشتباه در تعریف "مادر" یک حجم، یا قراردادن یک حجم در مختصات نادرست نسبت به مادرش، منجر به رفتارهای غیرمنتظره در شبیه‌سازی می‌شود.

این درک از جهان، مادر و دختر، پایه‌ی لازم برای قدم گذاشتن به مرحله‌ی عملی و کدنویسی هندسه در Geant4 را فراهم می‌کند.