کاربرد توابع بسل

کاربرد توابع بسل

بسل توابع, (به انگلیسی : Bessel functions ):

اولین بار توسط دانیل برنولی تعریف شدند Tehran سپس فردریش بسل فرم عمومی آن را بررسی نمود. بسل جوابهای توابع معادله دیفرانسیل زیر میباشند

x 2 d 2 y d x 2 + x d y d x + ( x 2 - α 2 ) y = 0 {\ displaystyle x ^ {2} {\ frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} + x {\ frac {dy} {dx}} + (x ^ {2} - \ alpha ^ {2}) y = 0}

معادله بسل معادلهای است که از معادلات قابل حل با سریهاست, و دارای نقطه تکین منظم است. نقطه x = 0 {\ displaystyle x = 0} تنها نقطه غیرعادی معادله فوق است. جوابهای معادله به توابع بسل معروفند. در معادله بالا α {\ displaystyle \ alpha} یک عدد حقیقی یا یک عدد مختلط دلخواه میباشد مرتبه تابع بسل را که مشخص میکند.

توابع بسل از حل بطورکلی معادلات دیفرانسیل پارهای لاپلاس Tehran معادله هلمهولتز در مختصات استوانهای Tehran مختصات کروی بدست میآیند. از این رو این توابع در تئوری انتشار امواج و تئوری پتانسیل اهمیت بسزایی دارند. در این توابع حل معادلات ارتعاشات البته, معادلات رسانایی گرما Tehran امواج الکترومغناطیس در مختصات استوانهای ظاهر میشوند.

دانلود فایل پیوست